Le clustering (ou partitionnement) est une famille d’algorithmes non supervisés qui découvrent des structures latentes dans les données. Contrairement à la classification, on ne dispose pas d’étiquettes pour guider l’apprentissage ; l’algorithme doit trouver seul des groupes naturels. On distingue trois grandes approches : les méthodes **par partitionnement** (K‑means, K‑medoids), les méthodes **par densité** (DBSCAN, OPTICS) et les méthodes **hiérarchiques** (ascendante ou descendante). ISOSET propose des cursus complets pour maîtriser ces algorithmes et leurs applications métier.

• Segmentation client – regrouper des profils d’acheteurs pour des campagnes ciblées.
• Analyse de documents – regrouper des articles par thème (topic modelling).
• Détection d’anomalies – les points éloignés de tous les clusters peuvent être suspects.
• Compression d’images – K‑means pour réduire le nombre de couleurs.

K‑means est l’algorithme de clustering le plus célèbre. Il divise les données en **K** clusters, chaque cluster étant représenté par son centroïde (moyenne des points). L’algorithme alterne deux phases : affectation de chaque point au centroïde le plus proche, puis recalcul des centroïdes. Il converge rapidement mais suppose des clusters **sphériques** et de taille comparable. Le choix de K est critique (méthode du coude, silhouette).

# K‑means avec scikit‑learn
from sklearn.cluster import KMeans
kmeans = KMeans(n_clusters=5, random_state=42)
kmeans.fit(X)
labels = kmeans.labels_
centroids = kmeans.cluster_centers_

K‑means est sensible à l’initialisation (problème de minimum local) et aux outliers. On lui préfère parfois K‑medoids (PAM) ou on utilise plusieurs initialisations (n_init). ISOSET enseigne à paramétrer et interpréter K‑means sur des jeux de données réels (scoring, logistique).

DBSCAN (Density‑Based Spatial Clustering of Applications with Noise) ne nécessite pas de spécifier le nombre de clusters. Il définit les clusters comme des régions de haute densité séparées par des zones moins denses. Deux paramètres : `eps` (rayon de voisinage) et `min_samples` (nombre minimal de points pour former une région dense). DBSCAN identifie automatiquement les points aberrants (bruit).

• Avantages – détecte des clusters non sphériques, robuste aux outliers.
• Inconvénients – sensible à `eps` et `min_samples`, ne fonctionne pas bien avec des densités très variables.

# DBSCAN avec scikit‑learn
from sklearn.cluster import DBSCAN
db = DBSCAN(eps=0.3, min_samples=10)
labels = db.fit_predict(X)
n_clusters = len(set(labels)) - (1 if -1 in labels else 0)
print(f"{n_clusters} clusters trouvés, {list(labels).count(-1)} bruits")

ISOSET forme à l’optimisation des hyperparamètres de DBSCAN (k‑distance graph) et à son usage en détection d’anomalies.

Le clustering hiérarchique construit une hiérarchie de clusters, représentée par un **dendrogramme** (arbre). Deux approches : agglomérative (ascendante) où chaque point commence dans son propre cluster et on fusionne les plus proches, ou divisive. On choisit le niveau de coupure pour obtenir le nombre souhaité de clusters. Les métriques de distance (euclidienne, corrélation) et les critères de liaison (single, complete, average, ward) influencent le résultat.

# Clustering hiérarchique et dendrogramme (scipy)
from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage
Z = linkage(X, method='ward')
dendrogram(Z)
plt.show()

Le clustering hiérarchique est très utilisé en biologie (phylogénie) et pour explorer des jeux de données de taille modérée (coût quadratique). ISOSET propose des ateliers de visualisation interactive de dendrogrammes.

Comme il n’y a pas d’étiquettes, l’évaluation du clustering se fait par des métriques **intrinsèques** qui mesurent la cohésion intra‑cluster et la séparation inter‑clusters. Les plus courantes : inertie (somme des carrés des distances au centroïde, à minimiser), silhouette score (entre -1 et 1, meilleur proche de 1), indice de Davies‑Bouldin (à minimiser). Pour choisir K dans K‑means, on utilise la courbe de l’inertie (méthode du coude) ou la silhouette moyenne.

# Silhouette score
from sklearn.metrics import silhouette_score
score = silhouette_score(X, kmeans.labels_)
print(f"Silhouette : {score:.3f}")

ISOSET enseigne la validation des clusters par des méthodes bootstrap et des tests de stabilité.

Les algorithmes de clustering sont très sensibles à l’échelle des variables. Une variable avec une large amplitude dominerait la distance. Il est donc impératif de **normaliser** ou **standardiser** les données avant l’apprentissage. Les méthodes courantes : StandardScaler (moyenne 0, écart‑type 1) ou MinMaxScaler (ramener dans [0,1]).

# Standardisation avec scikit‑learn
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

• Marketing – segmentation RFM (récence, fréquence, montant) pour personnaliser les offres.
• Bioinformatique – classification de gènes, profils d’expression.
• Recommandation – regrouper des utilisateurs aux goûts similaires (collaborative filtering).
• Sécurité – détection de paquets réseau anormaux.
• Analyse de texte – clustering de documents (topic modeling).

• K‑means – rapide, mais clusters sphériques, sensible aux outliers, K à fixer.
• DBSCAN – pas de K, formes quelconques, gère bruit, mais paramètres délicats.
• Hiérarchique – interprétable via dendrogramme, coût O(n²), adapté à petits jeux.
• Clustering spectral – basé sur la théorie des graphes, efficace pour des formes complexes, plus coûteux.
• Gaussian Mixture Models (GMM) – modélisation probabiliste, clusters elliptiques.

Le choix dépend de la taille des données, de la forme des clusters attendus et de la présence de bruit. ISOSET recueille des témoignages d’apprenants qui ont su choisir et paramétrer l’algorithme adapté à leur problème métier.

Les témoignages d’anciens élèves d’ISOSET montrent l’impact concret : *« Grâce au clustering, j’ai pu segmenter la base clients de mon entreprise en 5 profils types. Les campagnes marketing sont maintenant ciblées et le ROI a doublé. »*